Оддсы. Расчеты и пояснения.

  1. AlexeyN

    AlexeyN

    Сообщения: 523
    Симпатии: 477
    Общие данные
    ________________________________________
    o Общее число возможных столов:
    19,600.
    Расчеты: (50*49*48)/(3*2*1)

    Пояснение: Мы предполагаем, что игроку раздается 2 карты, нашей задачей является определение количества разных флопов, которые могут быть составлены из 50 оставшихся карт. Итак, вероятность выпадения на флоп конкретной карты равна 1/50. Вероятность выпадения второй равна, соответственно, 1/49 и третьей – 1/48. Причина, по которой мы все делим на 6 заключается в том, что на некоторых флопах будут лежать те же карты, но в другом порядке, и нам необходимо исключить эти флопы. Разложить 3 карты на флоп можно шестью разными способами: каждая из 3 карт может быть первой, 2ой картой может быть только одна из оставшихся двух и 3ей будет, соответственно, последняя карта. (3*2*1)=6.
    :7c::ac::5d:
    19,600 – число возможных флопов

    o Общее число возможных бордов:
    2,118,760.

    Расчеты: (50*49*48*47*46)/(5*4*3*2*1)
    Пояснение: Мы предполагаем, что игрок получил 2 карты, нашей задачей является определение всех возможных бордов (флоп+терн+ривер), которые могут быть составлены из 50 карт. Следуя принципу, приведенному выше, мы получаем следующее выражение (50+49+48+47+46), и, как в предыдущих вычислениях, избавляемся от повторов.

    :7c::ac::5d::2s::4s:
    2,118,760 – число возможных бордов


    Префлоп
    ________________________________________
    Вероятность того, что вам раздадут:

    o Карманных тузов:

    Оддсы: 220 к 1. Шансы: 1 раз из 221. В процентном выражении: 0.45%.
    Расчеты: (52/4)*(51/3)
    Пояснения: Вероятность того, что первой картой вам раздадут туза, равна 4/52, тогда вероятность второго туза – 3/51 (мы вычли уже выпавшего туза).
    :ad::as:
    0.45%

    o Либо карманных королей, либо карманных тузов.

    Оддсы: 109.5 к 1. Шансы: 1 раз из 110.5. В процентном выражении: 0.905%.
    Расчеты: (52/8)*(51/3)
    Пояснения: Вероятность того, что первой картой вам раздадут либо туза, либо короля равна 8/52 (в колоде 4 короля и 4 туза). Тогда вероятность того, что ваша рука спарится – 3/51.

    :as::ad: или :ks::kd:
    0.9%

    o Любую «карманку»

    Оддсы: 16 к 1. Шансы: 1 раз из 17. В процентном выражении: 5.88%.
    Расчеты: (51/3)
    Пояснения: Для того, чтобы понять алгоритм расчетов, вы должны обратить внимание на то, что нас не интересует, какая карта была роздана первой, т.е. нам нужно просто вычислить вероятность того, что рука спарится. А это будет происходить с вероятность 3/51
    :7s::7d:
    5.9%

    o Одномастные AK

    Оддсы: 330.5 к 1. Шансы: 1 раз из 331.5. В процентном выражении: 0.3%.
    Расчеты: (52/8)*(51/1)
    Пояснения: Вероятность того, что первой картой раздадут короля или туза, равна 8/52. Но после того, как мы получили туза/короля конкретной масти, в колоде остался лишь один король/туз этой же масти.
    :as::ks:
    0.3%

    o Разномастные AK

    Оддсы: 109.5 к 1. Шансы: 1 раз из 110.5. В процентном выражении: 0.9%.
    Расчеты: (52/8)*(51/3)
    Пояснения: Вероятность того, что первой картой раздадут туза или короля, равна 8/52. Вероятность, что второй картой придет король/туз равна 3/51.
    :as::kd:
    0.9%

    o Одно-/разномастные AK

    Оддсы: 81.88 к 1. Шансы: 1 раз из 82.88. В процентном выражении: 1.21%.
    Расчеты: (52/8)*(51/4)
    Пояснения: Вероятность того, что первой картой раздадут туза или короля, равна 8/52. Вероятность того, что придет король или туз, равна 4/51.
    :as::kd: или :as::ks:
    1.2%

    o Любые две одномастные карты

    Оддсы: 3.25 к 1. Шансы: 1 раз из 4.25. В процентном выражении: 23.53%.
    Расчеты: (51/12)
    Пояснения: Независимо от того, какую карту нам раздали первой, в колоде остается всего 12 карт этой же масти, т.е. вероятность равна 12/51.
    :7s::2s:
    24%

    o Либо карманные тузы, либо короли, либо АК
    Оддсы: 46.36 к 1. Шансы: 1 раз из 47.36. В процентном выражении: 2.11%.
    Расчеты: (52/8)*(51/7)
    Пояснения: Эти вычисления весьма полезны в тех случаях, когда вы играете турнир на поздней стадии, имеете средний стек и хотите выставится на стек, только имея премиум-руку. В колоде имеется всего 8 тузов и королей, после того, как одна из этих карт будет вам роздана, вероятность того, что следующей картой станет либо туз, либо король, равна 7/51.
    :as::ad:, :ks::kd: или :as::kd:
    2.1%


    Карманная пара
    ________________________________________

    «карманка» попадет в сет+ на флопе с вероятностью – 1/7,5 (11.8%)
    o Сет - 8.51/1 (11.76%)
    Оддсы: 8.51 к 1. Шансы: 1 раз из 9.51. В процентном выражении: 11.76%.
    Расчеты: 1-[(48/50)*(47/49)*(46/48)]
    Пояснение: Иногда вычисление оддсов упрощается, если идти «от противного». В данном случае я именно так и собираюсь поступить: определю вероятность того, что мы НЕ попадем в сет с флопа. Вероятность того, что первой картой флопа не станет та, которая нужна нам для сета, равна 48/50, второй – 47/49 и, соответственно, третьей- 46/48.
    :7s::7d:---- :7h::2d::5s:
    10.8%---- FLOP

    o Фулл-хаус - 136/1 (0.74%)

    :7s::7d:---- :7h::2d::2s:
    0.7%---- FLOP

    o Каре
    Оддсы: 407.33 к 1. Шансы: 1 раз из 407.33. В процентном выражении: 0.245%.
    Расчеты: (2/50)*(1/49)*(48/48) + (48/50)*(2/49)*(1/48) + (2/50)*(48/49)*(1/48)
    Пояснение: Возможно 3 комбинации флопов, на которых возможно каре. Либо 1ая и 2ая карта будут давать каре, либо 2ая и 3я, либо 1ая и 3я. Как и в предыдущих расчетах, мы воспользуемся методом «от противного». Сценарий №1: вероятность того, что первой картой на флоп придет карта того же, достоинства, что и карты нашей карманной пары, равна 2/50, второй, соответственно – 1/49. Так как в колоде по 4 карты каждого достоинства, то 3я карта придетс вероятность 48/48. Аналогично рассчитываются и вероятности оставшихся двух сценариев.

    :7s::7d:---- :7h::7c::kc:
    0.2%---- FLOP

    Вероятность попасть в сет на ривере - 4.2/1 (19%)

    :7s::7d:---- :9h::2c::5c::qs::7c:
    19%---- BOARD



    Если у вас на руках одномастные карты, то вероятность того, что:
    ________________________________________

    Вы соберете флеш на флопе:

    Оддсы: 117.79 к 1. Шансы: 1 раз из 118.79. В процентном выражении: 0.84%.
    Расчеты: (50/11)*(49/10)*(48/9)
    Пояснение: В колоде имеется по 13 карт каждой из 4х мастей. Учитывая, что у нас на руках уже есть 2 карты одной масти, делаем вывод о том, что в колоде осталось 11 карт, которые могут дать нам флеш. Вероятность того, что первая карта на флопе будет необходимой масти, равна 11/50, второй – 10/49 и, соответственно, третьей – 9/48.
    :7d::td:---- :ad::2d::kd:
    0.84%---- FLOP

    На флопе вы попадете во флешдро - 8.1/1

    :7d::td:---- :ad::2d::ks:
    10.9%---- FLOP

    На флопе попадете в бекдор-флешдро - 1.4/1

    :7d::td:---- :ad::2h::ks:
    41.6%---- FLOP

    Соберете флеш на ривере - 15/1

    :7d::td:---- :ad::2d::ks::2h::qd:
    6.4%---- BOARD


    Если у вас разномастные карты, то вероятность того, что:
    ________________________________________

    Вы попадете на флопе во флешдро:

    Оддсы: 43.5 к 1. Шансы: 1 раз из 44.55. В процентном выражении: 2.24%.
    Расчеты: (50/24)*(49/11)*(48/10)
    Пояснения: Так как у вас 2 разномастные карты, это означает, что в колоде осталось по 12 карт каждой из 2х нужных нам мастей. Таким образом, вероятность того, что первой картой на флопе придет та, которая будет той же масти, что одна из наших карманных карт равна 24/50. Но вторая карта должна быть той же масти, что и первая. Вероятность того, что придет вторая карта нужной масти – 11/49, третьей – 10/48.

    :7s::td:---- :ad::2d::kd:
    2.2%---- FLOP

    Попадете в бекдор-флешдро - 6.8/1 (12.8%)

    :7s::td:---- :ad::2d::kh:
    12.8%---- FLOP

    Соберете флеш на ривере - 53/1

    :ad::th:---- :kd::2d::7s:
    1.8%---- BOARD


    Если у вас на руках карты разных достоинств, то вероятность того, что на флопе соберете:
    ________________________________________

    Хотя бы одну пару - 2.1/1

    :7d::th:---- :7c::jc::2h:
    32.4%---- FLOP
    ________________________________________

    Только одну пару:
    Оддсы: 2.45 к 1. Шансы: 1 раз из 3.45. В процентном выражении: 28.96%.
    Расчеты: ((6/50) * (44/49) * (43/48)) + ((44/50) * (6/49) * (43/48)) + ((44/50) * (43/49) * (6/48))

    :7d::th:---- :7c::jc::2h:
    29%---- FLOP

    Возможны 3 комбинации флопов, на которых у вас будет одна пара: вам даст пару либо первая карта, либо вторая, либо третья, при условии, что две остальные карты будут иного достоинства. Итак, я рассчитал оддсы каждого из событий, а затем все сложил:

    Сценарий #1. Вероятность того, что вы попадете в пару уже на первой карте флопа, равна 6/50. Вероятность того, что вторая карта не будет того же достоинства, равна 44/49. И, соответственно, третья – 43/48. Следовательно, вероятность такого события равна (6/50) * (44/49) * (43/48).

    Сценарий #2. Вероятность того, что первая карта НЕ даст нам пару, равна 44/50. Тогда вероятность выпадения второй картой карты нужного нам достоинства равна 6/49. Третья карта будет другого достоинства в 43 случаях из48. Следовательно, вероятность развития событий по сценарию №2 равна (44/50) * (6/49) * (43/48).

    Сценарий #3. Первая карта не усилит нашу руку в 44 случаях из 50. Вторая – в 43 случаях из 49. Вероятность того, что третьей картой придет карта нужного достоинства, равна 6/48. Следовательно, вероятность развития событий по этому сценарию, равна (44/50) * (43/49) * (6/48).

    Суммируем полученные значения и получаем: ((6/50) * (44/49) * (43/48)) + ((44/50) * (6/49) * (43/48)) + ((44/50) * (43/49) * (6/48)) = .2896 или 28.96%
    ________________________________________

    Две пары - 49/1

    Оддсы: 48 к 1. Шансы: 1 раз из 49. В процентном выражении: 2.02%.
    Расчеты: ((6/50) * (3/49) * (44/48)) + ((6/50) * (44/49) * (3/48)) + ((44/50) * (6/49) * (3/48))

    :7d::th:---- :7c::tc::2h:
    2%---- FLOP

    Как и в предыдущих расчетах, возможно 3 сценария: 2 пары нам буду давать либо 1 и 2 карты флопа, либо 2 и 3, либо 1 и 3, при условии, что другая карта будет иного достоинства.

    Сценарий #1. Первая карта усилит нашу руку в 6 случаях из 50. Вероятность того, что второй картой флопа станет карта, дающая нам вторую пару, равна 3/49. В 44 случаях из 48 третья карта окажется бланковой. Следовательно, вероятность развития событий по этому сценарию равна (6/50) * (3/49) * (44/48).

    Сценарий #2. В 6 случаях из 50 первая карта флопа даст нам пару, вторая карта окажется бланковой в 44 случаях из 49, а третья карта даст нам вторую пару с вероятностью 3/48. Следовательно, вероятность того, что события будут развиваться подобным образом, равна (6/50) * (44/49) * (3/48).

    Сценарий #3. Первая карта флопа окажется бланковой в 44 случаях из 50. Вероятность же того, что вторая карта даст нам пару равна 6/49, а того, что третья карта флопа даст нам вторую пару – 3/48. Следовательно, вероятность сценария №3 (44/50) * (6/49) * (3/48).

    Суммируем полученные значения и получаем: ((6/50) * (3/49) * (44/48)) + ((6/50) * (44/49) * (3/48)) + ((44/50) * (6/49) * (3/48)) = .02020 или 2.02%

    Трипсы - 73/1

    :7d::2d:---- :7c::7h::kh:
    1.35%---- FLOP

    Фулл-хаус - 1087/1

    :7d::9h:---- :7c::7h::9s:
    0.09%---- FLOP

    Каре:
    Оддсы: 9,799 к 1. Шансы: 1 раз из 9,800. В процентном выражении: 0.01%.
    Расчеты: (50/6)*(49/2)*(48/1)
    Пояснение: Первая карта даст нам пару в 6 случаях из 50. Теперь в колоде осталось всего 2 карты нужного достоинства. Следовательно, вероятность того, что второй картой на флопе придет трипс, равна 2/49. В 1 случае из 48 третья карта флопа даст нам каре.

    :kd::7h:---- :7c::7s::7d:
    0.01%---- FLOP


    Вероятность того, что флоп:
    ________________________________________

    Будет состоять из 3х карт одного достоинства - 424/1 (0.24%)

    Оддсы: 424 к 1. Шансы: 1 раз из 425. В процентном выражении: 0.24%.
    Расчеты: (51/3)*(50/2)
    Пояснение: Теперь уже не важно, какие карты на руках, мы будем оперировать всеми 52 картами колоды. Т.е. неважно, какая карта придет первой, главное, чтобы вторая и третья карты были того же достоинства. Вторая карта нужного достоинства придет в 3 случаях из 51, а третья – в 2 случаях из 50.
    :2c::2s::2d:
    0.24%

    Будет спаренным - 5/1

    :2c::2s::7d:
    17%

    Будет состоять из трех одномастных карт:
    Оддсы: 18.32 к 1. Шансы: 1 раз из 19.32. В процентном выражении: 5.18%.
    Расчеты: (51/12)*(50/11)
    Пояснения: Как и в предыдущем случае, мы будем оперировать всеми 52мя картами колоды. Неважно какая карта придет первой на флопе, главное, чтобы две остальные были той же масти. Вероятность того, что вторая карта придет той же масти что и первая, равна 12/51. Третья же карта будет этой же масти в 11 случаях из 50.

    :2c::6c::9c:
    5.2%

    Будет содержать 2 одномастные карты - 0.8/1

    :2c::2s::7c:
    55%

    Будет состоять из карт разных мастей

    Оддсы: 1.51 к 1. Шансы: 1 раз из 2.51. В процентном выражении: 39.76%.
    Расчеты: (51/39)*(50/26)
    Пояснение: Неважно, какая карта придет первой. Необходимо чтобы вторая карта была другой масти, а это будет происходить в 39 случаях из 51. Третья карта должна отличаться по масти от первых двух, это событие произойдет с вероятностью 26/50 (в колоде осталось по 13 карт каждой из 2 еще не выпавших мастей).

    :2c::5s::9d:
    40%

    Будет состоять из трех связанных карт - 28/1

    :4c::6s::5s:
    3.5%

    Будет включать в себя две связанные карты - 1.5/1

    :kc::5s::6h:
    40%

    Будет «сухим» - 0.8/1

    :2c::5s::qd:
    56%

    Терн
    ________________________________________
    Вероятность того, что вы соберете:

    На терне фулл-хаус+:

    Оддсы: 5.71 к 1. Шансы: 1 раз из 6.71. В процентном выражении: 14.89%.
    Расчеты: (47/7)
    Пояснение: В колоде имеется 6 карт, которые могут дать нам на терне фулл-хаус и 1 карта, которая может дать нам каре.

    :7d::7h:---- :7c::jc::kc:
    15%

    На терне фулл-хаус, имея 2 пары на флопе:

    Оддсы: 10.75 к 1. Шансы: 1 раз из 11.75. В процентном выражении: 8.51%.
    Расчеты: (47/4)
    Пояснение: В колоде имеется всего 4 карты, которые могут дать вам на терне ФХ.

    :8d::7h:---- :7c::8s::2d:
    9%

    На терне флеш, имея на флопе флешдро

    Оддсы: 4.22 к 1. Шансы: 1 раз из 5.22. В процентном выражении: 19.15%.
    Расчеты: (47/9)
    Пояснение: В колоде имеется 9 карт, которые могут закрыть на терне ваше флешдро.
    7d::8d:---- :ad::qd::2c:
    19%

    На терне стрит, имея на флопе OESD

    Оддсы: 4.88 к 1. Шансы: 1 раз из 5.88. В процентном выражении: 17.02%.
    Расчеты: (47/8)
    Пояснение: В колоде имеется 8 карт, которые могут дать вам на терне стрит.

    :td::jh:---- :qc::kc::5s:
    17%

    На терне стрит, имея на флопе гатшот

    Оддсы: 10.75 к 1. Шансы: 1 раз из 11.75. В процентном выражении: 8.51%.
    Расчеты: (47/4)
    Пояснение: В колоде имеется 4 карты, которые могут закрыть гатшот на терне.
    :td::jh:---- :ac::kc::5s:
    9%

    На терне пару, имея на флопе 2 оверкарты

    Оддсы: 6.83 к 1. Шансы: 1 раз из 7.83. В процентном выражении: 12.77%.
    Расчеты: (47/6)
    Пояснение: В колоде имеется 6 карт, которые могут дать на терне пару.
    :kd::ah:---- :7c::9c::2d:
    13%

    От флопа до ривера
    ________________________________________
    Вероятность того, что вы соберете:

    На терне/ривере фулл-хаус+, имея на флопе сет - 2/1
    :7d::7h:---- :7c::jc::kc:
    33%

    На терне/ривере фулл-хаус+, имея на флопе 2 пары - 5.1 к 1
    :8d::7h:---- :7c::8s::2d:
    17%

    На терне/ривере флеш, имея на флопе флешдро - 1.9 к 1
    :7d::8d:---- :ad::qd::2c:
    35%

    На терне/ривере флеш, имея на флопе бекдор-флешдро - 23 к 1
    :7d::8d: :ad::qs::2c:
    4.2%

    На терне/ривере стрит, имея на флопе OESD - 2.2 к 1 (32%)
    :td::jh:---- :qc::kc::5s:
    32%

    На терне/ривере стрит, имея на флопе гатшот - 5.1 к 1 (17%)
    :td::jh:---- :ac::kc::5s:
    17%

    На терне/ривере пару+, имея на флопе 2 оверкарты - 3.2 к 1
    :kd::ah:---- :7c::9c::2d:
    24%


    Ривер
    ________________________________________
    Вероятность того, что вы соберете на ривере:

    Фулл-хаус+, имея на терне сет

    Оддсы: 3.6 к 1. Шансы: 1 раз из 4.6. В процентном выражении: 21.74%.
    Расчеты: (46/10)
    Пояснение: В колоде имеется 9 карт, которые могут дать нам на ривере ФХ и 1 карта, которая даст нам каре.

    :7d::7h:----:7c::jc::kc::ad:
    22.7%

    Фулл-хаус+, имея на терне 2 пары

    Оддсы: 10.5 к 1. Шансы: 1 раз из 11.5. PERCENT: 8.7%.
    Расчеты: (46/4)
    Пояснение: В колоде имеется 4 карты, которые могут дать нам на ривере ФХ

    :7d::jh:----:7c::jc::kc::ad:
    8.7%

    Флеш, имея на терне флешдро

    Оддсы: 4.11 к 1. Шансы: 1 раз из 5.11. PERCENT: 19.57%.
    Расчеты: (46/9)
    Пояснение: В колоде имеется 9 карт необходимой масти.

    :jh::7h:----:2h::ah::kc::5d:
    20%

    Стрит, имея на терне OESD

    Оддсы: 4.75 к 1. Шансы: 1 раз из 5.75. PERCENT: 17.39%.
    Расчеты: (46/8)
    EПояснение: В колоде имеется всего 8 карт, которые могут закрыть OESD на ривере.

    :jh::qd:----:ts::kd::2c::5s:
    17%

    Стрит, имея на терне гатшот

    Оддсы: 10.5 к 1. Шансы: 1 раз из 11.5. PERCENT: 8.7%.
    Расчеты: (46/4)
    Пояснение: В колоде имеется всего 4 карты, которые могут закрыть на ривере гатшот.

    :jh::qd:----:as::kd::2c::5s:
    8%

    Пару, имея на терне 2 оверкарты

    Оддсы: 6.67 к 1. Шансы: 1 раз из 7.67. PERCENT: 13.04%.
    Расчеты: (46/6)
    Пояснение: В колоде имеется 6 карт, которые могут дать вам пару на ривере.
    :kh::ad:----:2h::7h::3c::9d:
    13%

    Перевод: AlexeyN
    Оригинал: http://www.homepokergames.com/odds.php
     
    Fantastic и Manson нравится это.
  2. BullFish

    BullFish

    Сообщения: 1.008
    Симпатии: 226
    - Оддсы. Расчеты и пояснения.

    Полезная статья. Хоть и нудноватая.

    Но все кто играет в покер это должны знать.
     
  3. bolka

    bolka

    Сообщения: 67
    Симпатии: 0
    - Оддсы. Расчеты и пояснения.

    Отличный материал! +1
    Жаль только, что уважаемый AlexeyN не привел в конце таблицы процентных соотношений :)
     
    Последнее редактирование: 9 июл 2012
  4. Fausterrr11

    Fausterrr11

    Сообщения: 3
    Симпатии: 0
    - Оддсы. Расчеты и пояснения.

    Сколько верных префлоп решений с картами 99-22 из поздней позиции и не было лимперов
     
  5. Koluk

    Koluk

    Сообщения: 3.738
    Симпатии: 469
    - Оддсы. Расчеты и пояснения.

    Можно еще проще )

    Грубый подсчет эквити на префлопе - умножаем количество аутов на 6
    Грубый подсчет эквити на флопе - умножаем количество аутов на 4
    Грубый подсчет эквити на терне - умножаем количество аутов на 2
     
  6. pokerigrok

    pokerigrok

    Сообщения: 16
    Симпатии: 0
    - Оддсы. Расчеты и пояснения.

    согласен. только когда кол-во твоих аутов больше 10 то формула уже искажается.
     
Загрузка...
Похожие темы - Оддсы Расчеты пояснения Форум Дата
Оддсы Термины покера 11 фев 2013
Пот-оддсы Термины покера 11 фев 2013
Предполагаемые оддсы Термины покера 11 фев 2013
Пот-оддсы на префлопе Школа покера 15 июн 2012
Вероятности и оддсы Школа покера 12 авг 2011